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研究人员已经找到了素数的模式,它类似于全红彩票app自然界中的某些东西

来源:乐趣网网页游戏 编辑:庭院听雨 时间:2019-09-03 点击:356
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这些数字的分布方式类似于科学家在晶体中的原子分布中观察到的模式。

素数,绘制为点所谓的Eratosthenes筛

一个主要的难题

素数很奇怪,自古以来就吸引了研究人员。它们是只能被1和它们自己分开的整数,这意味着它们在某种程度上是数学的基石,因为它们可以用来划分所有其他数字。但他们的发行似乎是随机的。扣上去,进行了一次奇怪的骑行。

想一想:第一个素数是2,它是唯一的偶数,因为它除了所有其他偶数。下一个素数是3,5和7,这似乎是一个模式,但这只是一个欺骗性的外观。接下来的是11,13和17.在那之后,你有19,23和29,它越来越怪,越往前越大。从各方面来说,它们只是随意的。

作为英国数学家,R.C。Vaughan雄辩地指出:“很明显,素数是随机分布的,但不幸的是,我们不知道”随机“意味着什么。”

这并非没有用,特别是现代密码学应用用于生成随机性的素数,这对于计算机和算法来说尤其成问题。正如主板LivBoree所指出的那样,广泛使用的RSA加密算法依赖于这样一个事实,即任何数字都可以通过乘以素数来获得,但是非常难以得到一个非常大的数字,并找出哪些素数相乘以使其变大数。在数论中,每个大于1的整数本身都是素数,或者可以表示为素数的乘积,这种表示是唯一的。听起来很复杂?好吧,我们确实说过一个奇怪的旅程,但是很快到达那里。

为了使事情变得更加奇怪,一些最有趣的未解决的数学问题涉及素数。例如,着名的Goldbach猜想指出,每个大于2的偶数是两个素数的总和。这已被测试高达400,000,000,000,000,但基本上未经证实,是数论和所有数学中最古老的未解决问题之一。

数字和晶体

无机晶体的电子衍射图案,钽氧化物。

在我们回到素数之前,我们需要绕道而行。化学家,物理学家和地质学家有时会非常详细地研究晶体,向它们发射X射线并观察不同的结果模式。这些图案是晶体原子晶格的结果,或原子排列的对称性。

虽然晶体具有有序和重复的原子结构,导致有序的图案,液体,其原子正在移动所有在这个地方,会产生混乱的结果而不能产生一种模式。类似但不完全相同的东西发生在称为准晶体材料的稀有材料上,这种材料具有有序但非周期性的结构。

准晶体类似于固体,因为它们形成周期性亮点的图案,称为“布拉格峰”“因为光线在固定的时间间隔内相互干扰,但它们也类似于液体,因为模式不可重复。

实现这一点,理论化学家和普林斯顿大学教授SalvatoreTorquato有预感:如果质数如何?这些准晶体模式有什么共同之处?这似乎是一个长镜头,但与他的学生葛章和数字理论家Matthewde-Courcy-Ireland一起,Torquato计算出将素数表示为一串原子和光线从他们身上散开。结果发表在三篇论文(1,2,3)中表明情况确实如此:准晶体产生的散射模式类似于素数的分布。Torquato告诉广达杂志说,这与我们以前见过的任何东西不同,并暗示素数“是一种全新的结构类别”。

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